Это не ответ на поставленный вопрос (нельзя использовать внешние потоки (Tread) в Revit API), потому что не было вопроса: "Можно ли использовать внешние потоки (Tread) в Revit API?". Вопрос в явном виде не был поставлен, но по-моему достаточно очевидно, что вопрос в следующем: "Почему функция Face.Triangulate() некорректно работает из внешнего потока?" Ответ на этот вопрос прозвучал почти сразу: "Ревит однопоточный и нельзя обращаться к его базе из другого потока...", но во время этого ответа прозвучали встречные вопросы, на которые я ответил и задал второй вопрос по теме: "Что такого есть в этом объекте, чего нет во многих других, что заставляет плагин некорректно работать в другом потоке?" Ответ на него так и не прозвучал, поэтому я и ответил на него сам, просуммировав все что вы сказали: "Нельзя понять, почему именно на этому объекте не работает". Вот это полный ответ на два основных вопроса, который можно было дать сразу, а не уходить в сторону, поскольку в процессе цепочки вопросов-ответов ничего нового вы и я не узнали.