Матрицы преобразования ECS, DCS, UCS и т.д.

[Привалов Дмитрий]

А где-то есть более подробная подборка информации от Автодеска по:
1. по Ecs. как трансформировать, какие возможности есть. Как из общей матрицы выделять поворот, перенос. и т.д.
2. по системам координат UCS, OCS и т.д.

Пока встречал только отдельную информацию и как-то все разрознено, не полно.

[Александр Ривилис]

А где-то есть более подробная подборка информации от Автодеска по:

В таком виде информации нет.

Как из общей матрицы выделять поворот, перенос. и т.д.

Вообще-то это не дело Autodesk разъяснять то, что следует знать из аналитической геометрии и матричного исчисления.
Несколько примеров есть:
http://adndevblog.typepad.com/autocad/2013/01/get-the-rotation-angle-and-axis-from-acgematrix3d.html
http://adndevblog.typepad.com/autocad/2014/08/decomposing-material-mapper-transform-matrix.html (функция DecomposeMatrix)
Всё это не универсально, т.к. матрица преобразования может быть композицией различных преобразований. Например, несколько поворотов относительно различных осей. И восстановить все единичные преобразования по результирующей матрице нельзя. Поэтому делаются некоторые допущения.

[Привалов Дмитрий]

Несколько примеров есть:

спасибо вторую статью по декомпозиции не нашел.

И восстановить все единичные преобразования по результирующей матрице нельзя.

это логично, на то она и результирующая.

Вообще-то это не дело Autodesk разъяснять то, что следует знать из аналитической геометрии и матричного исчисления.

В других источника как-раз нашел, что матрица трансформации содержит информацию о сдвиге(тут могу напутать, это что-то из разряда трансформации ). Поддерживает ли такую возможность автодеск, ведь это далеко не очевидно что все в нем реализовано? Тут больше волнует не в плане возможностей создать, а в вероятности встретить в чертеже и как распознать.

[Александр Ривилис]

В других источника как-раз нашел, что матрица трансформации содержит информацию о сдвиге (тут могу напутать, это что-то из разряда трансформации ).

Сдвиг (скос) в теории может быть, но в AutoCAD такое преобразование не используется (т.е. ни ECS, ни DCS, ни UCS не могут содержать такую компоненту). Это преобразование меняет форму примитива. Имеет смысл только для твердых тел и поверхностей.

[Александр Ривилис]

Кстати, хоть ECS есть у любого примитива (наследника Entity), но у многих примитивов она единичная. Например, Line, Solid3d, Face. 

[Привалов Дмитрий]

но у многих примитивов она единичная. Например, Line, Solid3d, Face.

к сожалению это не так. Иначе бы и не интересовался.

Line
Ecs: ((0.652308286583294,0,0.757953757992377,0),(0.757953757992377,0,-0.652308286583294,0),(0,1,0,0),(0,0,0,1))
Normal: (0.757953757992377,-0.652308286583294,0)

предварительное предположение такое:
если применен перенос, то координаты Line пересчитываются и Ecs единичная
если применен поворот,  тогда получаем не единичную Ecs.

у многих примитивов она единичная.

Еще вопрос. есть ли стандартная проверка на единичную матрицу  типа  entity.Ecs.IsSingle
Или стандартное получение матрицы, типа Matrix3d.Single

не смог найти подобные методы. И создаю единичную матрицу через передачу массива, и потом сравниваю.

[Привалов Дмитрий]

Вообще-то это не дело Autodesk разъяснять то, что следует знать из аналитической геометрии и матричного исчисления.

Сдвиг (скос) в теории может быть, но в AutoCAD такое преобразование не используется (т.е. ни ECS, ни DCS, ни UCS не могут содержать такую компоненту). Это преобразование меняет форму примитива. Имеет смысл только для твердых тел и поверхностей.

Этот момент важен и поэтому и искал описание от автодеска, что может их матрица, а что нет, какими методами задается как считывать. И примеры кода с разъяснениями по матричным преобразованиям Api вроде как напрашивается, даже если освоил теорию.

Может про матрицы расписано в API к специализированным 3Д пакетам типа  Inventor, если кто видел напишите)

[Александр Ривилис]

Цитата: Александр Ривилис от 13-05-2016, 14:21:23

    но у многих примитивов она единичная. Например, Line, Solid3d, Face.

к сожалению это не так. Иначе бы и не интересовался.

Line
Ecs: ((0.652308286583294,0,0.757953757992377,0),(0.757953757992377,0,-0.652308286583294,0),(0,1,0,0),(0,0,0,1))
Normal: (0.757953757992377,-0.652308286583294,0)

предварительное предположение такое:
если применен перенос, то координаты Line пересчитываются и Ecs единичная
если применен поворот,  тогда получаем не единичную Ecs.

Приложи чертеж, в котором это так. Так быть не должно. Это какой-то глюк.

[Александр Ривилис]

Еще вопрос. есть ли стандартная проверка на единичную матрицу  типа  entity.Ecs.IsSingle
Или стандартное получение матрицы, типа Matrix3d.Single

не смог найти подобные методы. И создаю единичную матрицу через передачу массива, и потом сравниваю.

Код - C# [Выбрать]

1. Matrix3d mat; // дальше где-то получили её значение.
2. if (mat.IsEqualTo(Matrix3d.Identity)) { // Сравнение со стандартной точностью
3. // Матрица единичная
4. }

[Александр Ривилис]

Этот момент важен и поэтому и искал описание от автодеска, что может их матрица, а что нет, какими методами задается как считывать. И примеры кода с разъяснениями по матричным преобразованиям Api вроде как напрашивается, даже если освоил теорию.

В документации ObjectARX есть какая-то информация по этому поводу. Например раздел: Autodesk ObjectARX for AutoCAD: Developer Guide > Basic Interaction with AutoCAD > Basic Interaction with AutoCAD > Selection Set, Entity, and Symbol Table Functions > Entity Name and Data Functions > Entity Name Functions > Entity Context and Coordinate Transform Data >

[Привалов Дмитрий]

Так быть не должно. Это какой-то глюк.

Я тоже не ожидал, пока не наткнулся. А потом понял, что все возможно)

Приложи чертеж, в котором это так.

https://yadi.sk/d/cI7pRNRIrgd9C

[Александр Ривилис]

Я тоже не ожидал, пока не наткнулся.

Для отрезка это очень странно. И явно противоречит документации:

In AutoCAD, planar entities have an ECS; 3D entities do not. AutoCAD entities that can return a nonidentity matrix for their getEcs() function are:

Dimensions
Text
Circles
Arcs
2D polylines
Block inserts
Points
Traces
Solids
Shapes
Attribute definitions
Attributes

Сообщил об этом в ADN DevHelp.

Я помню, что когда-то в ObjectARX я использовал метод getEcs() для получения матрицы преобразования и для отрезка получалась единичная матрица. В какой-версии это изменилось - не знаю.

[Александр Ривилис]

Получил такой ответ от ADN DevHelp (даже переводить не буду):

As AcDbLine is an object for which ECS is equivalent to WCS, getECS()
can return non identity matrix.

Долго перечитывал его и пришёл к выводу, что ответивший не силён в матричном исчислении.
Пришлось убедить его, что если ECS == WCS, то матрица всегда единичная.

[Привалов Дмитрий]

As AcDbLine is an object for which ECS is equivalent to WCS, getECS()
can return non identity matrix.

Если я правильно понял его, то он говорит, что Line ECS возвращает WCS. а WCS может не быть единичной матрицей.

Или WCS всегда единичная матрица? Тогда может он имел ввиду ECS=UCS - пользовательской системе координат.

Вобщем матричные исчисления хороши в теории но применительно к автокаду и API много нюансов, разобраться в которых не так просто.


мои выводы такие:
ECS может быть произвольной, для любого Entity. Это именно Entity CS, а не UCS, MCS и д.р.
entity.Ecs возвращает именно ECS примитива. И для каждого примитива в чертеже может быть задан свой ECS.

[Александр Ривилис]

Если я правильно понял его, то он говорит, что Line ECS возвращает WCS. а WCS может не быть единичной матрицей.

Именно это он и говорит. Но это чушь!

Или WCS всегда единичная матрицf?

Конечно! ECS - это матрица преобразования из системы координат объекта в мировую систему координат (WCS). Если обе системы координат совпадают, то матрица преобразования единичная. Это азы матричного исчисления.

[Александр Ривилис]

Короче говоря мы пришли к выводу, что в документации неточность и AcDbLine должен быть отнесен к классам, у которых своя собственная ECS. С точки зрения моей логики это бред, но так оно есть. В любом случае матрица ECS вычисляется на основе свойства normal (вектор нормали). Алгоритм вычисления матрицы преобразования ECS->WCS на основе вектора нормали: http://www.autodesk.com/techpubs/autocad/acadr14/dxf/arbitrary_axis_algorithm_al_u05_c.htm
Или в виде кода (C/C++): http://adn-cis.org/forum/index.php?topic=358.msg16203#msg16203 (ECS - Entity Coordinate System, OCS - Object Coordinate System - это одно и тоже).

[Александр Ривилис]

Еще одно дополнение, которое мне сегодня прислали по поводу ECS у отрезка. Отрезок (AcDbLine) один из старейших примитивов в AutoCAD и так исторически сложилось, что у него наряду с другими плоскими примитивами есть понятие уровень, направление выдавливания и толщина (thickness):



Так вот выдавливание и толщина направлены по вектору нормали примитива. Соотвественно вектор нормали у отрезка должен быть и соотвественно по этому вектору нормали вычисляется ECS.

[Привалов Дмитрий]

Так вот выдавливание и толщина направлены по вектору нормали примитива. Соотвественно вектор нормали у отрезка должен быть и соотвественно по этому вектору нормали вычисляется ECS.

Про выдавливание вдоль нормали, направленной произвольно, т.е. не вдоль оси 0Z я натыкался с десяток раз.)))))

Но у меня возник вопрос что же на самом деле первично, вектор нормали или  ECS и что из чего высчитывается?
Вы указываете уже не первый раз, что вектор нормали первичен, а из него высчитывается ECS.

Но мне почему-то упорно кажется, что первично ECS а вектор нормали вычисляется каждый раз из ECS. Данное предположение основано на том, что ECS помимо поворота, который нужен для вычисления вектора нормали содержит еще и смещение и масштабирование по осям, которые вектор нормали не содержит. Иначе смещение и масштабирование должны храниться вместе с вектором нормали где-то еще. Из этого и предполагаю что все дополнительные трансформации хранятся в одном месте в ECS, а вектора нормали как отдельного свойства примитива нет, он вычисляется каждый раз из матрицы поворота ECS.

[Александр Ривилис]

Вы указываете уже не первый раз, что вектор нормали первичен, а из него высчитывается ECS.

Именно так. Это касается плоских объектов, о которых мы говорили.

Данное предположение основано на том, что ECS помимо поворота, который нужен для вычисления вектора нормали содержит еще и смещение и масштабирование по осям, которые вектор нормали не содержит.

Смещение определяется свойством elevation для 2D-объектов, а масштабирование по осям есть только у вставки блока, и эти масштабы содержатся отдельно в свойстве scaleFactors. Для вставки блока вообще всё иначе. Как я блок не крутил, не зеркалил и не масштабировал его ECS оставалась единичной.

[Привалов Дмитрий]

Это касается плоских объектов, о которых мы говорили.

Ну мы же определили что они хорошо содержат в себе ECS. о которой ниже распишу.

Смещение определяется свойством elevation для 2D-объектов, а масштабирование по осям есть только у вставки блока, и эти масштабы содержатся отдельно в свойстве scaleFactors. Для вставки блока вообще всё иначе. Как я блок не крутил, не зеркалил и не масштабировал его ECS оставалась единичной.

у меня другие выводы....просто почти уверен что прав, т.к. просмотрел с несколько десятков объектов с матрицей. И смотрел иерархию наследования объектов.
Есть матрица у объекта. Это именно Matrix3d. Она задает трансформацию координат объекта относительно MCS.
1. смещения вдоль осей
2. повороты относительно осей
3. масштабирование объекта

ECS может применяться к любому Entity. Даже подозреваю, что программно можно навешать на BlockBegin и это прокатит.

public abstract class Entity : DBObject
{
....
public virtual Matrix3d Ecs { get; }
...
}
...матрица определена в базовом классе для графических объектов Entity и никакого вектора нормали в Entity не определяется!

Дальше объекты, наследуемые от Entity определяют поверх свойства выдавливания и т.д.
Curve : Entity


...далее
public class Line : Curve
{
   ....
   public Vector3d Normal { get; set; }
   public double Thickness { get; set; }
   ...
}


Т.е. все Entity уже содержат в себе ECS
Все свойства, типо Normal и Thickness  уже появляются позже в результате наследования. Т.е. они реализованы поверх ECS и учитывают ее.

Я думаю что происходит все следующим образом. Когда к объекту Entity применяется трансформация, то функции трансформации, переопределенные для каждого объекта, т.е. в конкретном классе Line, BlockReference и т.д. пытаются раскидать матрицу по свойствам, т.е. для линии при трансформации вдоль осей пересчитаются координаты с учетом матрицы и матрица будет единичной. Но вот поворот другое дело, он изменяет поведение Thickness, поэтому при повороте, будет записана матрица поворота в Line.

У блока есть побольше свойств
public class BlockReference : Entity
{
public virtual Matrix3d BlockTransform { get; set; }
public virtual Point3d Position { get; set; }
public virtual double Rotation { get; set; }
public virtual Scale3d ScaleFactors { get; set; }
}

т.е. есть куда разгуляться и раскидать трансформации из ECS на свойства блока.
ну как-то так.

[Александр Ривилис]

Есть матрица у объекта. Это именно Matrix3d. Она задает трансформацию координат объекта относительно MCS.

Сохрани объект в DXF и поищи там матрицу.

[Александр Ривилис]

Еще одно подтверждение моих слов. Посмотри в документации функцию ObjectARX с именем acdbEcs2Wcs, которая преобразует координаты из ECS в WCS. Так вот она на вход получает не матрицу ECS, а единичный вектор нормали:

Код - C++ [Выбрать]

1. bool acdbEcs2Wcs(
2.     ads_point p, // точка или вектор исходный
3.     ads_point q, // точка или вектор результирующий
4.     ads_point norm, // вектор нормали ECS
5.     bool vec // преобразуется точка или вектор
6. );
7.  

[Привалов Дмитрий]

Сохрани объект в DXF и поищи там матрицу.

Еще одно подтверждение моих слов

Ну скорее всего правда ваша. Провел несколько экспериментов над подопытными.

1 В dxf в свойствах действительно только Normal сохраняется, Ecs нет.

если только ECS не храниться в отдельном месте в зашифрованном виде, т.к. поиском текста не нашел. Но для того чтоб выяснить нужно вникать в структуру DXF, чего быстро я не смогу сделать.(но дальнейшие тесты подтверждают, что ECS все-таки нет)

2. Проверил "на кроликах"

Код - C# [Выбрать]

1. Document document = Cad.DocumentManager.MdiActiveDocument;
2. DocumentLock documentLock = document.LockDocument();
3.  
4. Database db = HostApplicationServices.WorkingDatabase;
5. Transaction tr = db.TransactionManager.StartTransaction();
6.  
7. BlockTable blockTable = (BlockTable)tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead, false);
8. BlockTableRecord modelSpace = (BlockTableRecord)tr.GetObject(blockTable[BlockTableRecord.ModelSpace], OpenMode.ForRead, false);
9.  
10. ObjectId blockBeginId = modelSpace.BlockBeginId;
11. BlockBegin blockBegin = tr.GetObject(blockBeginId, OpenMode.ForWrite, false) as BlockBegin;
12.  
13. Matrix3d rotation = Matrix3d.Rotation(35, new Vector3d(0, 1, 1), new Point3d(-1000, -1000, -1000));
14. blockBegin.TransformBy(rotation);
15.  
16. tr.Commit();
17. tr.Dispose();
18. documentLock.Dispose();

BlockBegin  не поддался. eNotApplicable и это к лучшему. ))))
Вывод не на все Entity применим TransformBy и это уже  частично подтверждает вашу правоту.

3. Попробовал трансформировать разные примитивы, тем же методом что и для BlockBegin 
MText, Text, Line, Polyline, Circle, Spline, Hatch
все плоские объекты IsPlanar(если я правильно понял это и есть флаг что объекты плоские) успешно повернулись.
Text и Spline единственные, кто оставил единичную матрицу.

При этом Text повернулся. Text.Ecs выдает единичную матрицу((1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)), а Normal (-0.302770869187287,0.951846102545754,0.0481538974542467).
Подозреваю, что это баг Text.Ecs(acad 2014SP1)!!! И подтверждение ваших слов, что Normal первична, а Ecs высчитывается из нее.

Вобщем выводы такие:
1. Normal первична. Ecs высчитывается из нее.
2. Скорее всего в Entity определено, что всегда выдается единичная матрица, а наследуемый примитив должен переопределить выдаваемую матрицу на основе своих свойств. Что похоже не реализовано в Text.
3. Spline не содержит Normal соответственно всегда выдаст единичную матрицу
4. При применении TransformBy пересчитываются внутренние координаты, и назначается нормаль(если она задана). На основе этих данных и выдается Ecs, что и говорил Александр.
5. Скорее всего из всех матриц, что были применены к объекту с помощью TransformBy , Еcs вернет только поворот, а перемещения и масштаб пересчитают координаты объекта, и не будут возвращены Ecs.(по крайней мере для плоских объектов)

[Александр Ривилис]

2. Скорее всего в Entity определено, что всегда выдается нулевая матрица, а наследуемый примитив должен переопределить выдаваемую матрицу на основе своих свойств. Что похоже не реализовано в Text.

1. Не "нулевая", а "единичная" (identity) матрица.
2. Об этом четко сказано в документации:

Description
This function is intended to be overridden by derived classes that need to be able to provide access to an object coordinate system for objects of the class. The intent is that this function provide a transformation matrix that can be used to transform vectors or points from the object's object coordinate system (OCS) to the World Coordinate System (WCS).

Default implementation: Return the identity matrix (ones along the diagonal, zeros elsewhere) in retVal.

[Привалов Дмитрий]

1. Не "нулевая", а "единичная" (identity) матрица.

чет я плавно от единичной перешел к нулевой)))...поправил