Походу я локализовал проблему. Суть в следующем: в своём приложении вместо классических
MessageBox'ов я использовал более новомодные
TaskDialog'и. А последние появились только в Vista. TaskDialog требует comctl32.dll с бОльшим функционалом, которого нет в XP. Поэтому Dependency Walker не врал.
Наверное тогда так:
Опыт показал, что очерёдность не имеет значения.