Содержимое метки можно получить с помощью
LabelStyleTextComponent.Text.Contents.Value, правда в том же виде, что и в редакторе меток:
Но я понял, как решается моя задача!
Координаты метки мне нужны были для определения пикета вдоль трассы.
Метки области данных горизонтальной геометрии привязываются к положению элементов трассы - кривая, прямая, переходная кривая. И для корневого компонента можно выбрать привязку к началу элемента трассы, к его концу или к середине. С помощью свойства
LabelStyleTextComponent.General.AnchorComponent.Value я смогу определить корневой компонент, а с помощью свойства
LabelStyleTextComponent.General.AnchorLocation.Value могу определить точку привязки - начала, конец или середина элемента трассы. Вот по сути и искомый пикет
Единственный момент - это поиск "родительского" компонента через стиль метки, но это легко делается с помощью функции
LabelStyle.GetComponents(LabelStyleComponentType type).