Александр Ривилис, 
Виктор Чекалин, 
Дима_, большое спасибо за ответы!
1) Созданный таким образом экземпляр класса нельзя добавить в чертеж.
Я ни в коем случае не собирался добавлять объект собственного класса в чертеж. Просто думал создать служебный класс на базе, например Polyline, дополнив его некоторыми методами. Далее объект созданного класса должен был получить все данные выбранной на чертеже полилинии (как выяснилось это невозможно). А затем некоторые методы и свойства этого объекта записать в DBDictionary... 
   В итоге, я понял, что можно просто записать значения необходимых свойств полилинии в собственный объект и на основе этих данных сформировать DBDictionary.
2) Нельзя сделать приведение Polyline к Class03, т.к. нельзя сделать приведение базового класса к производному 
Буду весьма признателен, если проясните, почему приведение типов работает в следующем коде:
//базовый класс
public class Class01
{
    public string a1 = "Переменная из класса 1";
}
 
//производный класс
public class Class02 : Class01
{
    public string a2 = "Переменная из класса 2";
 
    public void Meth02()
    {
        Class01 obj01 = new Class01();
        Class02 obj02 = new Class02();
 
        // приведение к базовому типу
        obj01 = obj02;
        obj01.a1 = "Новое значение класса 1";
 
        // приведение к производному типу
        obj02 = (Class02)obj01;
    }
}