Некорректное определение средней точки для сплайна

[Debalance]

Был удивлён (мягко скажем) "неточностью" вычисления средней точки для сплайна.
Создал чертёж с тремя сплайнами. Сплайны отличаются расположением и количеством управляемых точек (см. рисунок и чертёж во вложении):



После этого определяю средние точки (зелёные кружки). Гипотетически все сплайны должны иметь средние точки строго расположенные по вертикали, но это почему-то не так. Кстати, сам AutoCAD (согласно привязке) определяет их корректно (жёлтые кружки).

Метод определения точек классический:

Код - C++ [Выбрать]

1. AcDbSpline* pSpline = AcDbSpline::cast(TmpEnt);
2. if (pSpline != NULL)
3. {
4.         double StartParam;
5.         double EndParam;
6.         pSpline->getStartParam(StartParam);
7.         pSpline->getEndParam(EndParam);
8.  
9.         AcGePoint3d MidPoint;
10.         pSpline->getPointAtParam((StartParam + EndParam ) * 0.5, MidPoint);
11. }
12.  

Что не так?

P.S.
AutoCAD 2016

[Александр Ривилис]

Что не так?

Не так я думаю твоё предположение, что средняя точка находится в среднем параметре. Для получения средней точки однозначно нужно использовать AcDbCurve::getPointAtDist и использовать в качестве значения половину длины сплайна.

[Debalance]

Не так я думаю твоё предположение ...

Это не совсем моё предположение, это скорее Ваше предложение. Как-то Вы писали о нахождении средней точки дуги. Я полагал, что для сплайнов данный метод также работает.

[Debalance]

Для получения средней точки однозначно нужно использовать AcDbCurve::getPointAtDist ...

Да. Данный метод работает корректно. В связи с этим возникают вопросы:
1. Как быть с AcGe-кривыми? Там (если Вы помните) есть только работа с интервалами. Преобразовывать в AcDb-кривые?
2. Где, вообще, можно найти подробную инфу про геометрическую суть параметров для каждого типа кривой (а то надоело быть слепым котёнком)?

[Александр Ривилис]

1. Как быть с AcGe-кривыми? Там (если Вы помните) есть только работа с интервалами. Преобразовывать в AcDb-кривые?

Посмотри описание методов:

Код - C++ [Выбрать]

1. double AcGeCurve3d::length(
2.     double fromParam,
3.     double toParam,
4.     double tol = AcGeContext::gTol.equalPoint()
5. );
6.  
7. double AcGeCurve3d::paramAtLength(
8.     double datumParam,
9.     double length,
10.     Adesk::Boolean posParamDir = Adesk::kTrue,
11.     double tol = AcGeContext::gTol.equalPoint()
12. );
13.  

Если не поможет, то придётся конвертировать в AcDb.

2. Где, вообще, можно найти подробную инфу про геометрическую суть параметров для каждого типа кривой (а то надоело быть слепым котёнком)?

Нигде явно это не описано и для всех видов кривых параметры имеют свой смысл.

[Александр Ривилис]

Я полагал, что для сплайнов данный метод также работает.

Нет. В силу того что параметры у дуги линейные (от начального угла до конечного), а у сплайна нет. Если мне не изменяет память, то у сплайнов параметры определяются расстоянием между управляющими точками. Кстати, и для полилиний этот алгоритм бы не сработал, так как каждое целое значение параметра попадает на очередную вершину полилинии, а расстояние между вершинами может быть (и обычно бывает) разным.

[Debalance]

double AcGeCurve3d::paramAtLength

Про эту функцию я что-то подзабыл. Спасибо за напоминание.

так как каждое целое значение параметра попадает на очередную вершину полилинии

Да. До этого я уже сам дошёл...
Ну, и как я понимаю, у эллипса также как и у дуги параметр это - угол. Верно?

[Александр Ривилис]

Ну, и как я понимаю, у эллипса также как и у дуги параметр это - угол. Верно?

Насколько я помню - да. Кстати, можешь воспользоваться ARXDBG-> Curve Test для тестирования:

[trir]

Где, вообще, можно найти подробную инфу про геометрическую суть параметров для каждого типа кривой

в книжках

[Debalance]

в книжках

В этих книжках мы ничего не найдём про параметры ибо они (параметры) - суть внутренняя "фича" от Autodesk.

[Александр Ривилис]

Где, вообще, можно найти подробную инфу про геометрическую суть параметров для каждого типа кривой

в книжках

Перечитывай вопрос. Как книга по сплайнам поможет для дуг, полилиний, etc.

[trir]

Как книга по сплайнам поможет для дуг, полилиний, etc.

для этого понадобятся другие книжки, например учебник по геометрии

В этих книжках мы ничего не найдём про параметры ибо они (параметры) - суть внутренняя "фича" от Autodesk.

эти "фичи" пишут люди которые читали эти книжки (если сами их и не написали)
Я сравнивал функции из книжки с AutoCAD'ом - 1 в 1

[Александр Ривилис]

для этого понадобятся другие книжки, например учебник по геометрии

Еще раз. Как учебник геометрии поможет тебе догадаться, что целые значения параметров совпадают с вершинами полилинии? С таким же успехом можно было в качестве параметра полилинии использовать длину от начала полилинии. Или что в качестве параметра для круга и дуги используются углы?

[trir]

что целые значения параметров совпадают с вершинами полилинии?

разве?

Или что в качестве параметра для круга и дуги используются углы?

The NURBS book, Глава 1, формула 1.1
параметрические формы уравнений есть в каждом хорошем учебнике геометрии, они конечно могут быть разные, но есть же канонические

[Александр Ривилис]

разве?

Угу. Можешь проверить.

The NURBS book, Глава 1, формула 1.1

Самая важная мысль написана чуть ниже:

Thus parametric representation of curve is not unique