Сохранение зависимого положения точки. И снова вектора

[Александр Пекшев aka Modis]

Всем привет! Тема из разряда "Помогите! Сам не соображу" 
Как только вопрос касается векторов, то у меня что-то не получается
Итак, имеются три точки: p1, p2, p3. Координаты их известны:



Задача стоит в том, чтобы при изменении положения точек они менялись по определенной зависимости:
1. Если я передвигаю точку p3, то точки p1 и p2 не меняются
2. Если я меняю точку p1 или p2, то точка p3 должна остаться в том же положении относительно вектора (p2-p1)

Типа вот того - подвинул точку р2 и точка р3 подвинулась тоже, но сохранила относительное исходное положение:



Предположим, что точка р1 - это всегда начало координат (0,0,0). Тогда мне нужно получить единичный вектор между точками р2 и р2 - (р2-р1).GetNormal(). Получить вектор от точки р3 до р2 и дальше... Вот дальше у меня что-то не получается ))

[Александр Ривилис]

Не вполне понял что ты хочешь, но догадываюсь, что тебе нужна трансформация по матрице поворота относительно точки P1, на угол, на который повернулся [P1;P2]. Если же нужно учесть изменение расстояния [P1;P2], то потребуется ещё и операция масштабирования.

[Александр Пекшев aka Modis]

Александр Ривилис, ну вот почти, но я хочу обойтись без матрицы. Мне кажется, что отношения точки р3 к точке р2 достаточно - остальное все высчитать "по месту"
Попробую на примере. Может сам смогу понять 
Вот пример:



Первоначальное состояние
Точка р1 с координатами (0,20). Я координаты все буду писать без z, так как это значение не важно для задачи
Точка р2 с координатами (0,10)
Точка р3 с координатами (5,5)
Значит единичный вектор р2-р1 будет равняться (0,-1). А то самое отношение точки р3 к точке р2 равняется (+5,-5) - т.е. к X прибавить 5, а от Y отнять 5.

Новое состояние - я перемещаю точку р2 в новое положение (в общем-то я повернул ее на 90 градусов)
Точка р1 осталась с координатами (0,20)
Точка р2 стала с координатами (10,20). Но отношение точки р3 к точке р2 не изменилось (+5,-5) - изменился только вектор р2-р1.
Т.е. точка р3 относительно точки р2 должна остаться в том же положении

Вот не могу понять что на что нужно умножать и что с чем складывать

[Александр Ривилис]

ну вот почти, но я хочу обойтись без матрицы.

Зря. Тем более, что все эти операции есть в Matrix3d.

[Александр Пекшев aka Modis]

Зря. Тем более, что все эти операции есть в Matrix3d.

Я ей пользоваться не умею 

[Александр Ривилис]

Я совсем (!!!) не тестировал, но должно быть что-то похожее:

Код - C# [Выбрать]

1. Point2d Align3Point(Point2d p1, Point2d p2, Point2d p3, Point2d p2_new)
2. {
3.   Point2d p;
4.   Vector2d v = p2 - p1;
5.   Vector2d v_new = p2_new - p1;
6.   double ang = v.GetAngleTo(v_new); // Угол поворота
7.   double scale = v_new.Length / v.Length; // Масштаб
8.   Matrix2d matRot = Matrix2d.Rotation(ang, p1); // Матрица поворота
9.   Matrix2d matScale = Matrix2d.Scaling(scale, p1); // Матрица масштабирования
10.   p = p3;
11.   p = p.TransformBy(matScale);
12.   p = p.TransformBy(matRot);
13.   return p;
14. }

Возможно нужно поменять порядок трансформаций или угол с противоположным знаком. Но идея видна.

[Александр Ривилис]

Вот это уже немного протестировано:

Код - C# [Выбрать]

1. using System;
2. using Autodesk.AutoCAD.Runtime;
3. using Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices;
4. using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices;
5. using Autodesk.AutoCAD.Geometry;
6. using Autodesk.AutoCAD.EditorInput;
7.  
8. [assembly: CommandClass(typeof(RotateAndScale.MyCommands))]
9.  
10. #pragma warning disable 0618
11.  
12. namespace RotateAndScale
13. {
14.  
15.   public class MyCommands
16.   {
17.     [CommandMethod("TRS")]
18.     public void Trs()
19.     {
20.       // Put your command code here
21.       Document doc = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument;
22.       if (doc == null) return;
23.       Editor ed = doc.Editor;
24.       Point3d p1, p2, p3, p2_new, p3_new;
25.       PromptPointOptions pr = new PromptPointOptions("");
26.       pr.Message = "\nУкажите точку p1: ";
27.       PromptPointResult rs = ed.GetPoint(pr);
28.       if (rs.Status != PromptStatus.OK) return;
29.       p1 = rs.Value;
30.       pr.Message = "\nУкажите точку p2: ";
31.       pr.UseBasePoint = true; pr.BasePoint = p1;
32.       rs = ed.GetPoint(pr);
33.       if (rs.Status != PromptStatus.OK) return;
34.       p2 = rs.Value;
35.       pr.Message = "\nУкажите точку p3: ";
36.       pr.UseBasePoint = true; pr.BasePoint = p2;
37.       rs = ed.GetPoint(pr);
38.       if (rs.Status != PromptStatus.OK) return;
39.       p3 = rs.Value;
40.       ObjectId idPoly = ObjectId.Null;
41.       using (BlockTableRecord curSpace = doc.Database.CurrentSpaceId.Open(OpenMode.ForWrite) as BlockTableRecord)
42.       {
43.         using (Polyline pline = new Polyline(3))
44.         {
45.           pline.AddVertexAt(0, new Point2d(p1.X, p1.Y), 0,0,0);
46.           pline.AddVertexAt(1, new Point2d(p2.X, p2.Y), 0, 0, 0);
47.           pline.AddVertexAt(2, new Point2d(p3.X, p3.Y), 0, 0, 0);
48.           idPoly = curSpace.AppendEntity(pline);
49.         }
50.       }
51.       pr.Message = "\nУкажите точку p2_new: ";
52.       pr.UseBasePoint = true; pr.BasePoint = p1;
53.       rs = ed.GetPoint(pr);
54.       if (rs.Status != PromptStatus.OK) return;
55.       p2_new = rs.Value;
56.       p3_new = Align3Point(p1, p2, p3, p2_new);
57.       using (Polyline pline = idPoly.Open(OpenMode.ForRead) as Polyline)
58.       using (Polyline pline_new = pline.Clone() as Polyline)
59.       using (BlockTableRecord curSpace = doc.Database.CurrentSpaceId.Open(OpenMode.ForWrite) as BlockTableRecord)
60.       {
61.         pline_new.SetPointAt(1, new Point2d(p2_new.X, p2_new.Y));
62.         pline_new.SetPointAt(2, new Point2d(p3_new.X, p3_new.Y));
63.         curSpace.AppendEntity(pline_new);
64.       }
65.     }
66.  
67.     Point3d Align3Point(Point3d p1, Point3d p2, Point3d p3, Point3d p2_new)
68.     {
69.       Point3d p;
70.       Vector3d v = p2 - p1;
71.       Vector3d v_new = p2_new - p1;
72.       double ang = v.GetAngleTo(v_new,Vector3d.ZAxis); // Угол поворота
73.       double scale = v_new.Length / v.Length; // Масштаб
74.       Matrix3d matRot = Matrix3d.Rotation(ang, Vector3d.ZAxis, p1); // Матрица поворота
75.       Matrix3d matScale = Matrix3d.Scaling(scale, p1); // Матрица масштабирования
76.       p = p3;
77.       p = p.TransformBy(matRot);
78.       p = p.TransformBy(matScale);
79.       return p;
80.     }
81.   }
82. }

[Александр Пекшев aka Modis]

Александр Ривилис, спасибо. Но мне коллега подсказал другой вариант и я использовал его. По сути это одно и тоже, но его вариант мне как-то больше понравился ))

Код - C# [Выбрать]

1. /// <summary>Вторая (конечная) точка примитива в мировой системе координат</summary>
2. public Point3d EndPoint { get; set; } = Point3d.Origin;
3.  
4. public double BottomLineLength { get; set; } = 10.0;
5. public double BottomLineAngle { get; set; } = 0.0;
6.  
7. private Point3d _bottomMarkerPoint3D;
8. /// <summary>Нижняя точка расположения маркеров</summary>  
9. public Point3d BottomMarkerPoint
10. {
11.     get
12.     {
13.         var baseVector = new Vector3d(1.0, 0.0, 0.0);
14.         var angleA = baseVector.GetAngleTo(EndPoint - InsertionPoint, new Vector3d(0.0, 0.0, 1.0));
15.         _bottomMarkerPoint3D = new Point3d(
16.             EndPoint.X + BottomLineLength * Math.Cos(angleA + BottomLineAngle),
17.             EndPoint.Y + BottomLineLength * Math.Sin(angleA + BottomLineAngle),
18.             EndPoint.Z);
19.         return _bottomMarkerPoint3D;
20.     }
21.     set
22.     {
23.         _bottomMarkerPoint3D = value;
24.         BottomLineLength = (value - EndPoint).Length;
25.         BottomLineAngle  = (EndPoint - InsertionPoint).GetAngleTo(value - EndPoint, new Vector3d(0.0, 0.0, 1.0));
26.     }
27. }

Правда с методом GetAngleTo я не совсем разобрался. Точнее не совсем понял как он работает, но нашел как нужно сделать ))

[Александр Ривилис]

По сути это одно и тоже

Вообще-то это совершенно разные вещи. Ну и вместо new Vector3d(0.0, 0.0, 1.0) правильнее использовать Vector3d.ZAxis.

[Александр Пекшев aka Modis]

Ну и вместо new Vector3d(0.0, 0.0, 1.0) правильнее использовать Vector3d.ZAxis

Спасибо, подправлю

[Александр Пекшев aka Modis]

Получается вроде все так, как я хотел

[Александр Пекшев aka Modis]

Александр Ривилис, столкнулся с тем же вопросом, но уже в другом случае. Решил попробовать ваш пример и вот он не работает. Точнее работает, но неверно - точка смещается еще немного в сторону.
Использовал ваш код в своем контексте:

Код - C# [Выбрать]

1. var vecNew = (gripPoint.GripPoint + offset - InitInsertionPoint);
2. var angle = (InitEndPoint - InitInsertionPoint).GetAngleTo(vecNew, Vector3d.ZAxis);
3. var scale = vecNew.Length / (InitEndPoint - InitInsertionPoint).Length;
4. var matRot = Matrix3d.Rotation(angle, Vector3d.ZAxis, InitInsertionPoint);
5.  
6. var matScale = Matrix3d.Scaling(scale, InitInsertionPoint);
7. var p = InitBottomOrientPoint;
8. p = p.TransformBy(matRot);
9. p = p.TransformBy(matScale);
10.  
11. gripPoint.Axis.BottomOrientPoint = p;

Вот пример того, как работает только поворот - все правильно:


А вот только масштабирование работает неправильно:


И как-бы вот понятно почему так происходит, но непонятно как исправить
Соответственно, поворот+масштабирование работают неверно.
Мне коллега помог сделать решение через математические вычисления, но мне интересно разобраться в варианте с матрицами

[Дмитрий Загорулькин]

Дело не в коде, а в векторах ручек. Сейчас, скорее всего, ручка справа опирается на точку вставки блока:

Поэтому и происходит такая трансформация вектора при масштабировании.
Нужно трансформировать другой вектор, например такой:

P.S. Хотя, дело ещё может быть в другом. В общем, нужна картинка того, какие вектора трансформируются.