Александр Ривилис, 
Виктор Чекалин, 
Дима_, большое спасибо за ответы!
1) Созданный таким образом экземпляр класса нельзя добавить в чертеж.
Я ни в коем случае не собирался добавлять объект собственного класса в чертеж. Просто думал создать служебный класс на базе, например Polyline, дополнив его некоторыми методами. Далее объект созданного класса должен был получить все данные выбранной на чертеже полилинии (как выяснилось это невозможно). А затем некоторые методы и свойства этого объекта записать в DBDictionary... 
   В итоге, я понял, что можно просто записать значения необходимых свойств полилинии в собственный объект и на основе этих данных сформировать DBDictionary.
2) Нельзя сделать приведение Polyline к Class03, т.к. нельзя сделать приведение базового класса к производному 
Буду весьма признателен, если проясните, почему приведение типов работает в следующем коде:
- //базовый класс 
- public class Class01 
- { 
-     public string a1 = "Переменная из класса 1"; 
- } 
-   
- //производный класс 
- public class Class02 : Class01 
- { 
-     public string a2 = "Переменная из класса 2"; 
-   
-     public void Meth02() 
-     { 
-         Class01 obj01 = new Class01(); 
-         Class02 obj02 = new Class02(); 
-   
-         // приведение к базовому типу 
-         obj01 = obj02; 
-         obj01.a1 = "Новое значение класса 1"; 
-   
-         // приведение к производному типу 
-         obj02 = (Class02)obj01; 
-     } 
- }