Окей, решение найдено, но оно «костыль»!!! Работает.
1. После того как проект изменен, нужно сначала закрыть все невидимые виды проекта
Try
Dim myPC As RevitCommandId = RevitCommandId.LookupPostableCommandId(PostableCommand.CloseHiddenWindows)
App.PostCommand(myPC)
Catch ex As Exception
MsgBox(ex.Message)
End Try
2. Обязательно сохранить проект
Dim App As Autodesk.Revit.UI.UIApplication = myCD.Application()
Dim UIDoc As UIDocument = App.ActiveUIDocument
Dim Doc As Document = App.ActiveUIDocument.Document
Doc.Save()
3. Запускаем приложение, которое закрывает текущий проект.
Андрей Калашников написал приложение, которое отсылает сочетание клавиш в окно Revit (на AutoIT-е). За это ему огромное спасибо!!!
Process.Start("C:\Users\Pashin.Evgeniy\Desktop\project_closer.exe")
4. Модуль должен работать не через модальное окно, а через кнопку на ленте (или после закрытия модального окна).
Имеется исходный код AutoIT-а:

Приложение для закрытия текущего проекта - во вложении.
А вот результат работы модуля в купе с приложением