Проецирование точки

[1958]

Не смог найти ответа на интересующий меня вопрос.
Имеется поверхность из 3DFACE на отдельном слое. Имеется точка с координатами x,y.
Как спроецировать точку на поверхность, чтобы получить отметку? Как это можно оформить лиспом?

[Александр Ривилис]

Имеется поверхность из 3DFACE на отдельном слое.

Это один 3DFACE или их много и поверхность создана из них?

[1958]

3DFACE целая сеть и поверхность создана из них

[Александр Ривилис]

3DFACE целая сеть и поверхность создана из них

Значит сначала по координатам X и Y точки нужно найти ту 3DFACE, на которую эта точка проецируется, а затем выполнить проекцию, т.е. найти пересечение вертикальной прямой проходящей через точку (X,Y,0) и плоскости совпадающей с плоскостью 3DFACE (надеюсь, что у 3DFACE только три вершины, т.к. в противном случае она не плоская). Это элементарная задача аналитической геометрии. Специальных готовых алгоритмов для её решения в AutoLisp/VisualLisp нет. Так что нужно их самому написать или поискать в интернете.

[1958]

В принципе у меня решение есть, но хотелось бы покороче.

Код - Auto/Visual Lisp [Выбрать]

1. (defun c:z_3d (pt / 1_3d) ; Определение координат двухмерной точки pt
2.  (setq x    (nth 0 pt)
3.        y    (nth 1 pt)
4.        1_3d nil
5.        i    0
6.        ii   0
7.  )
8.  (setq 1_3d (ssget "_X" '((0 . "3DFACE") (8 . "ТРИАНГУЛЯЦИЯ"))))
9.  (while (and (< i (sslength 1_3d)) (= ii 0))
10.   (setq pt1 (cdr (assoc 10 (entget (ssname 1_3d i))))
11.         pt2 (cdr (assoc 12 (entget (ssname 1_3d i))))
12.         pt3 (cdr (assoc 13 (entget (ssname 1_3d i))))
13.         x1  (nth 0 pt1)
14.         y1  (nth 1 pt1)
15.         z1  (nth 2 pt1)
16.         x2  (nth 0 pt2)
17.         y2  (nth 1 pt2)
18.         z2  (nth 2 pt2)
19.         x3  (nth 0 pt3)
20.         y3  (nth 1 pt3)
21.         z3  (nth 2 pt3)
22.   )
23.   (if (> x2 x1)
24.    (setq xmax x2
25.          xmin x1
26.    )
27.    (setq xmax x1
28.          xmin x2
29.    )
30.   )
31.   (if (> x3 xmax)
32.    (setq xmax x3)
33.   )
34.   (if (< x3 xmin)
35.    (setq xmin x3)
36.   )
37.   (if (> y2 y1)
38.    (setq ymax y2
39.          ymin y1
40.    )
41.    (setq ymax y1
42.          ymin y2
43.    )
44.   )
45.   (if (> y3 ymax)
46.    (setq ymax y3)
47.   )
48.   (if (< y3 ymin)
49.    (setq ymin y3)
50.   )
51.   (if (and (> x xmin) (< x xmax))
52.    (progn (if (and (> y ymin) (< y ymax))
53.            (setq ii (+ ii 1))
54.           )
55.    )
56.   )
57.   (setq i (+ 1 i))
58.  )
59.  (setq A (+ (+ (* y1 (- z2 z3)) (* y2 (- z3 z1))) (* y3 (- z1 z2)))
60.        B (+ (+ (* z1 (- x2 x3)) (* z2 (- x3 x1))) (* z3 (- x1 x2)))
61.        C (+ (+ (* x1 (- y2 y3)) (* x2 (- y3 y1))) (* x3 (- y1 y2)))
62.        D (* -1
63.             (+ (+ (* x1 (- (* y2 z3) (* y3 z2)))
64.                   (* x2 (- (* y3 z1) (* y1 z3)))
65.                   (* x3 (- (* y1 z2) (* y2 z1)))
66.                )
67.             )
68.          )
69.  )
70.  (setq z (/ (- (- (* -1 D) (* A x)) (* B y)) C)
71.        pt (list (nth 0 pt) (nth 1 pt) z)) ;трехмерная точка
72. )

[Александр Ривилис]

1. Напоминаю про правила форматирования кода на форуме (у меня в подписи).
2. Короче не будет, так как встроенного алгоритма (в отличие от ObjectARX/AutoCAD .NET API нет).

[1958]

Ладно, а если я предварительно создам список координат треугольников в виде ((x y) z), например список координат трех треугольников:

((((1.22039e+007 4.28423e+006) 336.62) ((1.22038e+007 4.28422e+006) 336.65) ((1.22038e+007 4.2842e+006) 336.71))
(((1.22039e+007 4.28419e+006) 336.74) ((1.22039e+007 4.28423e+006) 336.62) ((1.22038e+007 4.2842e+006) 336.71))
(((1.22039e+007 4.2842e+006) 336.68) ((1.22039e+007 4.28423e+006) 336.62) ((1.22039e+007 4.28419e+006) 336.74))),

как узнать в какой треугольник попадает выбранная точка (x y)?
Т.е. нужен короткий алгоритм:
1. Выбираем из списка первый треугольник ((1.22039e+007 4.28423e+006) 336.62) ((1.22038e+007 4.28422e+006) 336.65) ((1.22038e+007 4.2842e+006) 336.71))
2. Определяем попадает ли точка в этот треугольник
3. Если попадает, вычисляем отметку точки, если нет - переход к пункту 1 со следующим треугольником.

Вся загвоздка в пункте 2.

[trir]

Есть куча алгоритмов определения принадлежности точки полигону, но в данном случае можно по формуле  sign((ax + by + c)/sqrt(a^2+b^2)) определить положение точки относительно рёбер треугольника (совпадает для всех рёбер, если точка внутри), тут важен порядок обхода рёбер

[1958]

Наверно, лучше использовать набор.
Т.е. рисуем точку, потом выбираем ее (setq ptn (ssget "_CP" pt_list)).  pt_list - список плоских (x y) координат вершин текущего треугольника.
Если ptn не nil, то точка попала в текущий треугольник.

[Алексей Кулик]

И каждый раз выполнять зум, панорамирование и регенерацию экрана - чтобы точки контура гарантированно в него попали?

[Александр Ривилис]

Наверно, лучше использовать набор.
Т.е. рисуем точку, потом выбираем ее (setq ptn (ssget "_CP" pt_list)).  pt_list - список плоских (x y) координат вершин текущего треугольника.
Если ptn не nil, то точка попала в текущий треугольник.

Не обижайтесь, но это самый худший алгоритм из всех, которые можно было бы придумать. Даже объяснять не буду насколько он будет ненадежный, медленный и т.д.
Посмотрите вот этот алгоритм для определения находится ли точка внутри контура (треугольник - это тоже контур из трёх вершин): http://forum.dwg.ru/showpost.php?p=1538777&postcount=62
Или этот: http://www.cadtutor.net/forum/showthread.php?39199-Identify-a-polyline-by-a-point-inside-this-polyline&p=263330&viewfull=1#post263330

[trir]

Откуда уши:

По книге Ласло,
"Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++"

Если надо найти треугольник в который попадает точка, то лучше сначала искать в r-дереве...

[Александр Ривилис]

Если надо найти треугольник в который попадает точка, то лучше сначала искать в r-дереве...

Согласен, но не видел готового алгоритма R-Tree на Autolisp, что означает или необходимость его написать (вряд ли эта задача по плечу 1958) или использовать готовые алгоритмы на .NET или ObjectARX.

[1958]

http://www.cadtutor.net/forum/showthread.php?39199-Identify-a-polyline-by-a-point-inside-this-polyline&p=263330&viewfull=1#post263330

Это решение мне нравится!
Будем думать.

[1958]

Код - Auto/Visual Lisp [Выбрать]

1. (defun c:coor_3df (/)
2.  (vl-cmdf "_.-layer" "_SET" "ИИ_ТРИАНГУЛЯЦИЯ_025" "")
3.  (setq ptn (reverse (cdr (reverse (getpoint "Укажите точку")))) ;координаты точки (x y)
4.        i   0
5.  )
6.  (vl-cmdf "_point" ptn) ;рисуем точку
7.  (setq ss      (ssget "_X" '((0 . "3DFACE") (8 . "ИИ_ТРИАНГУЛЯЦИЯ_025"))) ;набор 3Д-граней
8.        ss_3d   nil
9.        i_trian nil
10.  )
11.  (repeat (setq in (sslength ss))
12.   (setq 1_3d  (ssname ss (setq in (1- in))) ;выбираем треугольник
13.         1_3   (cdr (assoc 10 (entget 1_3d))) ;координаты (x y z) 1-ой вершины треугольника
14.         2_3   (cdr (assoc 12 (entget 1_3d))) ;координаты (x y z) 2-ой вершины треугольника
15.         3_3   (cdr (assoc 13 (entget 1_3d))) ;координаты (x y z) 3-ой вершины треугольника
16.         s_3d  (list 1_3 2_3 3_3) ;список координат треугольника
17.         ss_3d (cons s_3d ss_3d) ;добавляем в общий список
18.   )
19.  )
20.  (while (< i (1- (length ss_3d)))
21.   (setq i_trian (nth i ss_3d)) ;вытаскиваем i-ый треугольник
22.   (setq i_1 (reverse (cdr (reverse (nth 0 i_trian)))) ; x,y 1-ой вершины
23.         i_2 (reverse (cdr (reverse (nth 1 i_trian)))) ; x,y 2-ой вершины
24.         i_3 (reverse (cdr (reverse (nth 2 i_trian)))) ; x,y 3-ой вершины
25.   )
26.   (setq pt_list (list i_1 i_2 i_3)) ;список вершин треугольника
27.   ;выбираем точку многоугольником:
28.   (setq pt (ssget "_CP" pt_list '((0 . "POINT") (8 . "ИИ_ТРИАНГУЛЯЦИЯ_025"))))
29.   (if (= (sslength pt) 0) ;если набор пустой
30.    (setq i (1+ i)) ;переходим к следующему треугольнику
31.    (setq i (1+ (length ss_3d))) ;нужный треугольник найден, выходим из цикла
32.   )
33.  )
34.  (alert (strcat "вершины треугольника\n" (vl-prin1-to-string i_trian)))
35.  (entdel (entlast)) ;удаляем точку
36.  (vl-cmdf "_.-layer" "_SET" "0" "")
37.  (princ)
38. )

Если я указываю точку в первом треугольнике, всё нормально. Иначе - ошибка. В чём дело, не пойму.