"Комплексные" сплайны

[Debalance]

В своей повседневной многотрудной работе со сплайнами мне часто попадаются так называемые "комплексные" сплайны - это объекты идентифицируемые как AcDbSpline, но с интересной особенностью: подрыв такого сплайна приводит к разложению последнего на ряд саб-сплайнов - в точности повторяющих контур исходного.
В связи с этим возникают вопросы:
1. Как распознавать такие сплайны без использования подрыва?
2. Как самостоятельно создавать такие сплайны?
Может кто в теме данной ситуации?

Пример комплексного сплайна прилагаю во вложении.

[Александр Ривилис]

подрыв

Это что такое?

[Алексей Кулик]

Я полагаю, аналог _.explode

[Debalance]

Я полагаю, аналог _.explode

Вот-вот... Я бы даже выбросил слово "аналог".

[trir]

Книга NURBS. Глава 5 - там даже есть алгоритм DecomposeCurve
Насколько я помню, это определяется степенью кривой. Сплайн это Nurbs-кривая и если у неё высокая степень, то её можно разделить на несколько сегментов - кривых Безье меньшей степени

[Debalance]

Книга NURBS. Глава 5 - там даже есть алгоритм DecomposeCurve

Спасибо, дружище trir, за наводку, но мне не очень бы хотелось писать свои кастомные методы, а есть желание использовать уже готовые решения в рамках ObjectARX SDK. Тем более сам AutoCAD прекрасно определяет "высокую степень" конкретного сплайна и в состоянии запустить "алгоритм DecomposeCurve". Поэтому моя первоочередная задача добраться до этих готовых решений зашитых в лоне AutoCAD.

[Александр Ривилис]

Ну из того, что я обнаружил:
1. Не совпадает количество управляющих точек (controlPoints) и количество узлов (knots). Видно при помощи ARXDBG
2. Совпадают некоторые управляющие точки:

3. Отрицательная площадь:

[trir]

Совпадают некоторые управляющие точки

так всегда на прямых участках

Не совпадает количество управляющих точек (controlPoints) и количество узлов (knots).

так всегда
knots = controlPoints + degree + 1

Св.4.13  NURBS  кривая  без  внутренних  узлов  является  рациональной  кривой  Безье, поскольку  N_(i,p) (u)  сводятся  к  B_(i,n) (u); сравните  формулы  (4.2)  и  (4.3)  с  уравнением  (1.15). Из  этого, вместе  со  Св.4.7, следует, что  кривые  NURBS  содержат  нерациональные  B-сплайны  и  рациональные  и  нерациональные  кривые  Безье  в  качестве  частных  случаев;

[Debalance]

так всегда
knots = controlPoints + degree + 1

Это не всегда так. Вот выдержка из Википедии:

A common misconception is that each knot is paired with a control point. This is true only for degree 1 NURBS (polylines). In general, the knots break the domain up into knot spans, but each control point corresponds to one basis function which spans a range of (degree+1) knot spans.

[Александр Ривилис]

Цитировать

    Не совпадает количество управляющих точек (controlPoints) и количество узлов (knots).

так всегда
knots = controlPoints + degree + 1

Судя по всему не всегда. Во всяком случае я средствами AutoCAD нарисовал сплайн с degree - 3, controlPoints - 10 и knots - 11.

[trir]

по этому и нужно учить теорию - когда её знаешь, этих вопросов просто не возникает
а я уже почти всё забыл... :=(

[Debalance]

Во всей этой математической кутерьме связанной с кнотами и контрол-поинтами меня интересует практическая сторона вопроса, непосредственно касающаяся опубликованного мной чертежа. Речь идёт о создании региона (AcDbRegion). Я провёл небольшой тест:

1. Попытался создать регион из исходного сплайна (команда _REGION). В результате получается вполне себе корректный объект - даже площадь имеет адекватное значение.
2. В тулбаре AutoCAD я нажал вот на эту иконку:

и применив к сплайну команду _EXPLODE я расчленил его на группу примитивов. Если далее к полученной группе попытаться применить команду _REGION, то в текстовом окне мы обнаружим следующий лог:

Код: [Выделить]

1 loop extracted.
1 loop rejected.
    Unable to cover wire                   : 1 loop.
0 Regions created.
То же фиаско нас ожидает при использовании команды _BOUNDARY, если в качестве Object type указать Region.
Таким образом наблюдается некоторый дуализм в поведении AutoCAD'а. Что это баг?

[Александр Ривилис]

Что это баг?

Воспринимай это как ограничение в AutoCAD. Не вижу смысла даже передавать это в ADN DevHelp.

[Debalance]

Воспринимай это как ограничение в AutoCAD.

Что-то уж больно много ограничений набирается у меня при работе со сплайнами.

Не вижу смысла ...

Я тоже его не вижу. Просто пытаюсь самостоятельно разрулить программную реализацию создания региона для конкретной задачи. Но похоже выше головы не прыгнешь в рамках исходного SDK.

[Александр Ривилис]

Но похоже выше головы не прыгнешь в рамках исходного SDK.

Думаю, что единственный правильный способ - аппроксимация сплайна с заданной точностью, а затем уже создание региона. Тем более, что точности Region и 3DSolid порядка 1e-6